datum: 25.3.2004 v 9:00
název: Radiální implikační fuzzy inferenční systémy (referát disertační práce)
přednášející: David Coufal (UI)
místo konání: UI, 2.patro, místnost č.318

souhrn: Disertační práce se zabývá radiálními implikačními fuzzy inferenčními systémy. Implikační fuzzy inferenční systémy (I-FIS) jsou fuzzy inferenční systémy, které mají IF-THEN strukturu svých pravidel reprezentovanou nikoliv fuzzy konjunkcí, jak je běžné ve fuzzy řízení, ale skutečnou fuzzy implikací. Radiální implikační fuzzy inferenční systémy (radiální I-FIS) jsou I-FIS, které vykazují radiální vlastnost. Tato vlastnost spočívá v reprezentaci použitých fuzzy množin radiálními funkcemi a zachování tvaru fuzzy množin po jejich kombinaci.
Hlavní teoretické výsledky práce se vztahují k tvorbě radiálních I-FIS na základě dané t-normy a ke studiu jejich vlastností a aproximačních schopností.
Teoretické výsledky ukazují jak specifikovat tvary fuzzy množin použitých k tvorbě I-FIS vzhledem k minimové nebo jiné, předem zvolené, archimédovské t-normě tak, aby systém vykazoval radiální vlastnost. Radiální vlastnost umožňuje specifikaci jednoduchých algoritmů pro testování koherence systému, tedy pro testování neprázdnosti výstupu systému vzhledem k jakémukoliv možnému vstupu. Radiální vlastnost rovněž umožňuje formulaci algoritmu pro detekci nadbytečných pravidel v systému, což dovoluje snížit jeho složitost. Dále je ukázáno, že radiální I-FIS jsou univerzálními aproximátory tedy, že jsou schopny aproximovat libovolnou spojitou funkci s libovolnou přesností. Dokonce je ukázáno, že jsou schopny aproximovat uspořádaný pár takovýchto funkcí při zachování počtu pravidel a parametrů systému.
Práce je doplněna úvahami o praktické aplikovatelnosti teoretických výsledků. V práci jsou uvedeny algoritmy pro učení struktury a parametrů radiálních I-FIS, které jsou založeny na známých fuzzy klastrovacích a optimalizačních algoritmech. Uvedené algoritmy byly implementovány v jazyce MATLAB a jejich použití je demonstrováno na několika příkladech.